Журнал гидрогеологии и гидрологической инженерии

Двумерная МКЭ для обратной задачи границы водоносного горизонта: совместное моделирование потока грунтовых вод в водоразделе Лебна-Тунис с использованием Comsol-Matlab

Эмна Абденнур , Нейла Харига Тлатли , Джамиля Тархуни

Это исследование было проведено в районе Лебна плио-четвертичного водоносного горизонта, принадлежащего мысу Бон в северо-восточной части Туниса. Этот прибрежный водоносный горизонт часто недоступен и не имеет достаточной информации о его параметрах, таких как гидравлический напор и гидравлические потоки.      

Целью данной статьи является рассмотрение дифференциальных уравнений в частных производных (PDE) задачи потока грунтовых вод. Для решения задачи Коши или обратной задачи был использован вариационный метод конечных элементов (FE). Эта задача включает обратный алгоритм, разработанный Андрие и др., для определения недостающих данных в виде гидравлического напора и гидравлических потоков на части границ водоносного горизонта, где данные отсутствуют.

Задача Коши, известная как некорректно поставленная задача, была разделена на две корректно поставленные подзадачи. Тогда роль обратного алгоритма заключается в оптимизации решений; он работает над решением этих подзадач; каждая из них должна находить конкретные данные, одну для гидравлического напора, а другую для гидравлических потоков. Только почти эквивалентные точным данным рассматривались как оптимальные решения, которые определяются на основе минимизации ошибки, подобной энергии, в каждой симуляции.

В этом случае исследования прямая задача потока Дарси была решена с использованием данных измерений в качестве входных данных через Comsol Multiphysics, программное обеспечение для моделирования на основе FE. Выходные данные прямой симуляции были использованы в качестве входных данных, записанных в обратном алгоритме в Matlab с целью моделирования данных по запросу.

В общем контексте водоносного горизонта моделирование проблемы завершения данных очень полезно для понимания граничных условий, которые определяются в разрешении.

Авторы и другие специалисты изучали этот тип проблем в академических рамках, но, насколько нам известно, это первая работа с реальным случаем водоносного горизонта.

Результаты вычислений сравнивались с данными измерений, было отмечено точное сходство, что может служить доказательством эффективности метода, используемого в этом контексте с 2006 года. Таким образом, среднеквадратичное отклонение составляет около 0,055, а процентная погрешность варьируется от 0 до 14 % для гидравлического напора.